- Se da o matrice M patratica, cu n linii si n coloane, cu elemente numere naturale.
- Sa se scrie un algoritm care sa ordoneze crescator elementele de pe diagonala principala. Se va explica principiul metodei alese pentru sortare si se va face analiza timpului de executie, specificand daca algoritmul depinde sau nu de caz. In caz afirmativ sa se specifice cazul cel mai favorabil si cel mai defavorabil. 20 pc
- Sa se scrie un algoritm care sa calculeze valoarea celui mai mare numar, cu cifre distincte, care se poate forma folosind ca cifre elementele de pe diagonala principala si diagonala secundara. (ex: pentru M=
numarul cautat este x=7210. 45 pc1 5 0 4 7 5 1 9 2 - Sa se scrie un algoritm recursiv care determina numarul de cifre ale numarului obtinut la punctul b). 20 pc
- Sa se scrie un algoritm dependent de caz care testeaza daca toate coloanele matricii M au proprietatea: cel putin unul dintre elementele coloanei este egal cu o valoare V data, V ∈ {1,…,9}. Sa se specifice care este cazul cel mai favorabil si mai defavorabil. (Indicatie: scrieti mai intai un algoritm care testeaza proprietatea pentru o coloana oarecare). 40 pc
- Sa se scrie un algoritm recursiv care determina cmmdc al celui mai mare si mai mic numar de pe diagonala principala. 25 pc
- Scrieti ierarhia ordinelor timpilor de executie a unui algoritm. 5 pc
- Sa se ordoneze crescator urmatoarele ordine a timpilor de executie a unui algoritm:
Pentru justificare incadrati aceste ordine in ierarhia ordinelor. 15 pc - Care dintre urmatoarele probleme se rezolva folosind un algoritm de ordinul n3. Pentru justificare specificati structurile repetitive pentru a rezolva problema ( de ex: sunt necesare doua structuri for cu indici i=1 to n, j= i to n), nefiind necesar sa scrieti algoritmul. 15 pc
- suma elementelor unui sir x i, i=1,…,n
- suma elementelor unei matrici patratice de ordinul n
- ordonarea prin numarare a elementelor unui sir x i, i=1,…,n cu elemente distincte
- inmultirea a doua matrici patratice de ordin n
- gasirea tuturor tripletelor de numere naturale (a,b,c), cu a,b,c ∈ {1,…,n} a caror suma este divizibila cu 11.
- Se considera un sir x cu n elemente, o valoare k ∈ {1,…,n}, o valoare v si urmatorii 2 algoritmi: 15 pc
OBS: toti algoritmii se vor scrie in format modular. Un algoritm, deja scris poate fi apelat si la alt subpunct cu datele de apel necesare.
Ce rezultat returneaza acesti algoritmi daca se apeleaza cu valorile n=6, x={1,2,3,4,5,6}, v=100, k=3.
Puteti lasa si voi variantele voastre la aceasta materie, in comentariile acestei pagini.